没有对方手机号和身份证信息，我可以起诉吗？

可以起诉。起诉联系不到人时，法院可公告送达。《民事诉讼法》规定，法院起诉找不到被告，可公告送达诉讼文书。若不及时起诉，可能导致超过诉讼时效，丧失胜诉权。
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若被告下落不明，法院可在其原住所地张贴公告，或在报纸上刊登公告，公告期满即视为送达。
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起诉联系不到人，常见处理方式有公告送达或申请宣告失踪。选择方式需视具体情况而定，如被告确实下落不明，应选择公告送达；如被告有可能出现，但拒不应诉，则申请宣告失踪后起诉。